Решение треугольника c катетом 120 и углом 51 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=120
b=148.23
c=190.69
39°
51°
S=8890.9
P=458.92
r=38.77
R=95.35
h=93.25
mc=95.35
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
120
cos(51°)
=
120
0.6293
= 190.69
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-51°
= 39°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 120·sin(51°)
= 120·0.7771
= 93.25
Катет:
b = h·
c
a
= 93.25·
190.69
120
= 148.18
или:
b = c2 - a2
= 190.692 - 1202
= 36362.7 - 14400
= 21962.7
= 148.2
или:
b = c·sin(β°)
= 190.69·sin(51°)
= 190.69·0.7771
= 148.19
или:
b = c·cos(α°)
= 190.69·cos(39°)
= 190.69·0.7771
= 148.19
или:
b =
h
sin(α°)
=
93.25
sin(39°)
=
93.25
0.6293
= 148.18
или:
b =
h
cos(β°)
=
93.25
cos(51°)
=
93.25
0.6293
= 148.18
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
190.692 + 190.694- 4·190.692·93.252
2
=
36362.7 + 1322245951- 4·36362.7·8695.6
2
=
36362.7 + 57463975
2
= 148.23
Площадь:
S =
h·c
2
=
93.25·190.69
2
= 8890.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
190.69
2
= 95.35
Медиана:
Mc =
c
2
=
190.69
2
= 95.35
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
120+148.23-190.69
2
= 38.77
Периметр:
P = a+b+c
= 120+148.23+190.69
= 458.92
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: