Решение треугольника c катетом 720 и углом 2,86 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=720
b=14410.9
c=14428.9
2.86°
87.1°
S=5188200
P=29559.8
r=351
R=7214.5
h=719.14
mc=7214.5
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
720
sin(2.86°)
=
720
0.0499
= 14428.9
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-2.86°
= 87.1°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 720·cos(2.86°)
= 720·0.9988
= 719.14
Катет:
b = h·
c
a
= 719.14·
14428.9
720
= 14411.7
или:
b =  c2 - a2
=  14428.92 - 7202
=  208193155 - 518400
=  207674755
= 14410.9
или:
b = c·sin(β°)
= 14428.9·sin(87.1°)
= 14428.9·0.9987
= 14410.1
или:
b = c·cos(α°)
= 14428.9·cos(2.86°)
= 14428.9·0.9988
= 14411.6
или:
b =
h
sin(α°)
=
719.14
sin(2.86°)
=
719.14
0.0499
= 14411.6
или:
b =
h
cos(β°)
=
719.14
cos(87.1°)
=
719.14
0.05059
= 14215.1
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
14428.92 +  14428.94- 4·14428.92·719.142
2
=  
208193155 +  4.3344389788854E+16- 4·208193155·517162.3
2
=  
208193155 +  4.2913711185318E+16
2
= 14410.9
Площадь:
S =
h·c
2
=
719.14·14428.9
2
= 5188200
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
14428.9
2
= 7214.5
Медиана:
Mc =
c
2
=
14428.9
2
= 7214.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
720+14410.9-14428.9
2
= 351
Периметр:
P = a+b+c
= 720+14410.9+14428.9
= 29559.8
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.