Решение треугольника c катетом 250 и углом 4,645078 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=20.32
b=250
c=250.83
4.645078°
85.4°
S=2539.7
P=521.15
r=9.745
R=125.42
h=20.25
mc=125.42
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
250
cos(4.645078°)
=
250
0.9967
= 250.83
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-4.645078°
= 85.4°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 250·sin(4.645078°)
= 250·0.08098
= 20.25
Катет:
a = h·
c
b
= 20.25·
250.83
250
= 20.32
или:
a =  c2 - b2
=  250.832 - 2502
=  62915.7 - 62500
=  415.69
= 20.39
или:
a = c·sin(α°)
= 250.83·sin(4.645078°)
= 250.83·0.08098
= 20.31
или:
a = c·cos(β°)
= 250.83·cos(85.4°)
= 250.83·0.0802
= 20.12
или:
a =
h
cos(α°)
=
20.25
cos(4.645078°)
=
20.25
0.9967
= 20.32
или:
a =
h
sin(β°)
=
20.25
sin(85.4°)
=
20.25
0.9968
= 20.32
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
250.832 -  250.834- 4·250.832·20.252
2
=  
62915.7 -  3958385306- 4·62915.7·410.06
2
=  
62915.7 -  3855188458
2
= 20.32
Площадь:
S =
h·c
2
=
20.25·250.83
2
= 2539.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
250.83
2
= 125.42
Медиана:
Mc =
c
2
=
250.83
2
= 125.42
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
20.32+250-250.83
2
= 9.745
Периметр:
P = a+b+c
= 20.32+250+250.83
= 521.15
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.