Решение треугольника c углом 51 и высотой 50 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=64.34
b=79.45
c=102.24
39°
51°
S=2555.9
P=246.03
r=20.78
R=51.12
h=50
mc=51.12
Катет:
a =
h
sin(β°)
=
50
sin(51°)
=
50
0.7771
= 64.34
Катет:
b =
h
cos(β°)
=
50
cos(51°)
=
50
0.6293
= 79.45
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-51°
= 39°
Гипотенуза:
c =  a2 + b2
=  64.342 + 79.452
=  4139.6 + 6312.3
=  10451.9
= 102.23
или:
c =
a
sin(α°)
=
64.34
sin(39°)
=
64.34
0.6293
= 102.24
или:
c =
b
sin(β°)
=
79.45
sin(51°)
=
79.45
0.7771
= 102.24
или:
c =
b
cos(α°)
=
79.45
cos(39°)
=
79.45
0.7771
= 102.24
или:
c =
a
cos(β°)
=
64.34
cos(51°)
=
64.34
0.6293
= 102.24
Площадь:
S =
ab
2
=
64.34·79.45
2
= 2555.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
64.34+79.45-102.24
2
= 20.78
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
102.24
2
= 51.12
Периметр:
P = a+b+c
= 64.34+79.45+102.24
= 246.03
Медиана:
Mc =
c
2
=
102.24
2
= 51.12
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.