Решение треугольника c катетом 7000 и углом 4,2 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=514.06
b=7000
c=7019
4.2°
85.8°
S=1799250
P=14533.1
r=247.53
R=3509.5
h=512.68
mc=3509.5
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
7000
cos(4.2°)
=
7000
0.9973
= 7019
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-4.2°
= 85.8°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 7000·sin(4.2°)
= 7000·0.07324
= 512.68
Катет:
a = h·
c
b
= 512.68·
7019
7000
= 514.07
или:
a = c2 - b2
= 70192 - 70002
= 49266361 - 49000000
= 266361
= 516.1
или:
a = c·sin(α°)
= 7019·sin(4.2°)
= 7019·0.07324
= 514.07
или:
a = c·cos(β°)
= 7019·cos(85.8°)
= 7019·0.07324
= 514.07
или:
a =
h
cos(α°)
=
512.68
cos(4.2°)
=
512.68
0.9973
= 514.07
или:
a =
h
sin(β°)
=
512.68
sin(85.8°)
=
512.68
0.9973
= 514.07
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
70192 - 70194- 4·70192·512.682
2
=
49266361 - 2.4271743261823E+15- 4·49266361·262840.8
2
=
49266361 - 2.375377487229E+15
2
= 514.06
Площадь:
S =
h·c
2
=
512.68·7019
2
= 1799250
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7019
2
= 3509.5
Медиана:
Mc =
c
2
=
7019
2
= 3509.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
514.06+7000-7019
2
= 247.53
Периметр:
P = a+b+c
= 514.06+7000+7019
= 14533.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: