Решение треугольника c катетом 1200 и углом 5,8 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=121.94
b=1200
c=1206.2
5.8°
84.2°
S=73168.1
P=2528.1
r=57.87
R=603.1
h=121.32
mc=603.1
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1200
cos(5.8°)
=
1200
0.9949
= 1206.2
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-5.8°
= 84.2°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1200·sin(5.8°)
= 1200·0.1011
= 121.32
Катет:
a = h·
c
b
= 121.32·
1206.2
1200
= 121.95
или:
a =  c2 - b2
=  1206.22 - 12002
=  1454918 - 1440000
=  14918.4
= 122.14
или:
a = c·sin(α°)
= 1206.2·sin(5.8°)
= 1206.2·0.1011
= 121.95
или:
a = c·cos(β°)
= 1206.2·cos(84.2°)
= 1206.2·0.1011
= 121.95
или:
a =
h
cos(α°)
=
121.32
cos(5.8°)
=
121.32
0.9949
= 121.94
или:
a =
h
sin(β°)
=
121.32
sin(84.2°)
=
121.32
0.9949
= 121.94
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
1206.22 -  1206.24- 4·1206.22·121.322
2
=  
1454918 -  2116786386724- 4·1454918·14718.5
2
=  
1454918 -  2031129544392
2
= 121.94
Площадь:
S =
h·c
2
=
121.32·1206.2
2
= 73168.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1206.2
2
= 603.1
Медиана:
Mc =
c
2
=
1206.2
2
= 603.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
121.94+1200-1206.2
2
= 57.87
Периметр:
P = a+b+c
= 121.94+1200+1206.2
= 2528.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.