Решение треугольника c катетом 4800 и углом 6 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=504.36
b=4800
c=4826.5
6°
84°
S=1210486
P=10130.9
r=238.93
R=2413.3
h=501.6
mc=2413.3
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4800
cos(6°)
=
4800
0.9945
= 4826.5
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-6°
= 84°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 4800·sin(6°)
= 4800·0.1045
= 501.6
Катет:
a = h·
c
b
= 501.6·
4826.5
4800
= 504.37
или:
a =  c2 - b2
=  4826.52 - 48002
=  23295102 - 23040000
=  255102.3
= 505.08
или:
a = c·sin(α°)
= 4826.5·sin(6°)
= 4826.5·0.1045
= 504.37
или:
a = c·cos(β°)
= 4826.5·cos(84°)
= 4826.5·0.1045
= 504.37
или:
a =
h
cos(α°)
=
501.6
cos(6°)
=
501.6
0.9945
= 504.37
или:
a =
h
sin(β°)
=
501.6
sin(84°)
=
501.6
0.9945
= 504.37
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
4826.52 -  4826.54- 4·4826.52·501.62
2
=  
23295102 -  5.426617771904E+14- 4·23295102·251602.6
2
=  
23295102 -  5.1921734426854E+14
2
= 504.36
Площадь:
S =
h·c
2
=
501.6·4826.5
2
= 1210486
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4826.5
2
= 2413.3
Медиана:
Mc =
c
2
=
4826.5
2
= 2413.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
504.36+4800-4826.5
2
= 238.93
Периметр:
P = a+b+c
= 504.36+4800+4826.5
= 10130.9
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.