Решение треугольника c катетом 11136 и углом 4 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=11136
b=11135.6
c=11162.8
86°
4°
S=4335911
P=33434.4
r=5554.4
R=5581.4
h=776.85
mc=5581.4
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
11136
cos(4°)
=
11136
0.9976
= 11162.8
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-4°
= 86°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 11136·sin(4°)
= 11136·0.06976
= 776.85
Катет:
b = h·
c
a
= 776.85·
11162.8
11136
= 778.72
или:
b =  c2 - a2
=  11162.82 - 111362
=  124608104 - 124010496
=  597607.8
= 773.05
или:
b = c·sin(β°)
= 11162.8·sin(4°)
= 11162.8·0.06976
= 778.72
или:
b = c·cos(α°)
= 11162.8·cos(86°)
= 11162.8·0.06976
= 778.72
или:
b =
h
sin(α°)
=
776.85
sin(86°)
=
776.85
0.9976
= 778.72
или:
b =
h
cos(β°)
=
776.85
cos(4°)
=
776.85
0.9976
= 778.72
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
11162.82 +  11162.84- 4·11162.82·776.852
2
=  
124608104 +  1.5527179582475E+16- 4·124608104·603495.9
2
=  
124608104 +  1.5226377662992E+16
2
= 11135.6
Площадь:
S =
h·c
2
=
776.85·11162.8
2
= 4335911
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
11162.8
2
= 5581.4
Медиана:
Mc =
c
2
=
11162.8
2
= 5581.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
11136+11135.6-11162.8
2
= 5554.4
Периметр:
P = a+b+c
= 11136+11135.6+11162.8
= 33434.4
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.