Решение треугольника c катетом 200 и углом 50,1 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=200
b=200.01
c=260.69
50.1°
39.9°
S=16720.7
P=660.7
r=69.66
R=130.35
h=128.28
mc=130.35
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
200
sin(50.1°)
=
200
0.7672
= 260.69
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-50.1°
= 39.9°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 200·cos(50.1°)
= 200·0.6414
= 128.28
Катет:
b = h·
c
a
= 128.28·
260.69
200
= 167.21
или:
b =  c2 - a2
=  260.692 - 2002
=  67959.3 - 40000
=  27959.3
= 167.21
или:
b = c·sin(β°)
= 260.69·sin(39.9°)
= 260.69·0.6414
= 167.21
или:
b = c·cos(α°)
= 260.69·cos(50.1°)
= 260.69·0.6414
= 167.21
или:
b =
h
sin(α°)
=
128.28
sin(50.1°)
=
128.28
0.7672
= 167.21
или:
b =
h
cos(β°)
=
128.28
cos(39.9°)
=
128.28
0.7672
= 167.21
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
260.692 +  260.694- 4·260.692·128.282
2
=  
67959.3 +  4618466456- 4·67959.3·16455.8
2
=  
67959.3 +  145167860
2
= 200.01
Площадь:
S =
h·c
2
=
128.28·260.69
2
= 16720.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
260.69
2
= 130.35
Медиана:
Mc =
c
2
=
260.69
2
= 130.35
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
200+200.01-260.69
2
= 69.66
Периметр:
P = a+b+c
= 200+200.01+260.69
= 660.7
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.