Решение треугольника c катетом 283 и углом 39,9 и углом 50,1 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=236.61
b=283
c=368.87
39.9°
50.1°
S=33478.6
P=888.48
r=75.37
R=184.44
h=181.52
mc=184.44
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
283
sin(50.1°)
=
283
0.7672
= 368.87
или:
c =
b
cos(α°)
=
283
cos(39.9°)
=
283
0.7672
= 368.87
Высота:
h = b·sin(α°)
= 283·sin(39.9°)
= 283·0.6414
= 181.52
или:
h = b·cos(β°)
= 283·cos(50.1°)
= 283·0.6414
= 181.52
Катет:
a = h·
c
b
= 181.52·
368.87
283
= 236.6
или:
a = c2 - b2
= 368.872 - 2832
= 136065.1 - 80089
= 55976.1
= 236.59
или:
a = c·sin(α°)
= 368.87·sin(39.9°)
= 368.87·0.6414
= 236.59
или:
a = c·cos(β°)
= 368.87·cos(50.1°)
= 368.87·0.6414
= 236.59
или:
a =
h
cos(α°)
=
181.52
cos(39.9°)
=
181.52
0.7672
= 236.6
или:
a =
h
sin(β°)
=
181.52
sin(50.1°)
=
181.52
0.7672
= 236.6
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
368.872 - 368.874- 4·368.872·181.522
2
=
136065.1 - 18513711438- 4·136065.1·32949.5
2
=
136065.1 - 580603388
2
= 236.61
Площадь:
S =
h·c
2
=
181.52·368.87
2
= 33478.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
368.87
2
= 184.44
Медиана:
Mc =
c
2
=
368.87
2
= 184.44
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
236.61+283-368.87
2
= 75.37
Периметр:
P = a+b+c
= 236.61+283+368.87
= 888.48
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: