Решение треугольника c катетом 200 и углом 50,1 и углом 39,9 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=199.99
b=200
c=311.82
50.1°
39.9°
S=23922.8
P=711.81
r=44.09
R=155.91
h=153.44
mc=155.91
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
200
sin(39.9°)
=
200
0.6414
= 311.82
или:
c =
b
cos(α°)
=
200
cos(50.1°)
=
200
0.6414
= 311.82
Высота:
h = b·sin(α°)
= 200·sin(50.1°)
= 200·0.7672
= 153.44
или:
h = b·cos(β°)
= 200·cos(39.9°)
= 200·0.7672
= 153.44
Катет:
a = h·
c
b
= 153.44·
311.82
200
= 239.23
или:
a = c2 - b2
= 311.822 - 2002
= 97231.7 - 40000
= 57231.7
= 239.23
или:
a = c·sin(α°)
= 311.82·sin(50.1°)
= 311.82·0.7672
= 239.23
или:
a = c·cos(β°)
= 311.82·cos(39.9°)
= 311.82·0.7672
= 239.23
или:
a =
h
cos(α°)
=
153.44
cos(50.1°)
=
153.44
0.6414
= 239.23
или:
a =
h
sin(β°)
=
153.44
sin(39.9°)
=
153.44
0.6414
= 239.23
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
311.822 - 311.824- 4·311.822·153.442
2
=
97231.7 - 9454003485- 4·97231.7·23543.8
2
=
97231.7 - 297188691
2
= 199.99
Площадь:
S =
h·c
2
=
153.44·311.82
2
= 23922.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
311.82
2
= 155.91
Медиана:
Mc =
c
2
=
311.82
2
= 155.91
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
199.99+200-311.82
2
= 44.09
Периметр:
P = a+b+c
= 199.99+200+311.82
= 711.81
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: