Решение треугольника c катетом 63 и углом 7 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=63
b=63.01
c=63.48
83°
7°
S=243.76
P=189.49
r=31.27
R=31.74
h=7.68
mc=31.74
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
63
cos(7°)
=
63
0.9925
= 63.48
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-7°
= 83°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 63·sin(7°)
= 63·0.1219
= 7.68
Катет:
b = h·
c
a
= 7.68·
63.48
63
= 7.739
или:
b =  c2 - a2
=  63.482 - 632
=  4029.7 - 3969
=  60.71
= 7.792
или:
b = c·sin(β°)
= 63.48·sin(7°)
= 63.48·0.1219
= 7.738
или:
b = c·cos(α°)
= 63.48·cos(83°)
= 63.48·0.1219
= 7.738
или:
b =
h
sin(α°)
=
7.68
sin(83°)
=
7.68
0.9925
= 7.738
или:
b =
h
cos(β°)
=
7.68
cos(7°)
=
7.68
0.9925
= 7.738
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
63.482 +  63.484- 4·63.482·7.682
2
=  
4029.7 +  16238482- 4·4029.7·58.98
2
=  
4029.7 +  15287795
2
= 63.01
Площадь:
S =
h·c
2
=
7.68·63.48
2
= 243.76
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
63.48
2
= 31.74
Медиана:
Mc =
c
2
=
63.48
2
= 31.74
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
63+63.01-63.48
2
= 31.27
Периметр:
P = a+b+c
= 63+63.01+63.48
= 189.49
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.