Решение треугольника c катетом 280 и углом 17,5 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=88.29
b=280
c=293.59
17.5°
72.5°
S=12360.1
P=661.88
r=37.35
R=146.8
h=84.2
mc=146.8
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
280
cos(17.5°)
=
280
0.9537
= 293.59
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-17.5°
= 72.5°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 280·sin(17.5°)
= 280·0.3007
= 84.2
Катет:
a = h·
c
b
= 84.2·
293.59
280
= 88.29
или:
a =  c2 - b2
=  293.592 - 2802
=  86195.1 - 78400
=  7795.1
= 88.29
или:
a = c·sin(α°)
= 293.59·sin(17.5°)
= 293.59·0.3007
= 88.28
или:
a = c·cos(β°)
= 293.59·cos(72.5°)
= 293.59·0.3007
= 88.28
или:
a =
h
cos(α°)
=
84.2
cos(17.5°)
=
84.2
0.9537
= 88.29
или:
a =
h
sin(β°)
=
84.2
sin(72.5°)
=
84.2
0.9537
= 88.29
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
293.592 -  293.594- 4·293.592·84.22
2
=  
86195.1 -  7429595264- 4·86195.1·7089.6
2
=  
86195.1 -  4985240140
2
= 88.29
Площадь:
S =
h·c
2
=
84.2·293.59
2
= 12360.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
293.59
2
= 146.8
Медиана:
Mc =
c
2
=
293.59
2
= 146.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
88.29+280-293.59
2
= 37.35
Периметр:
P = a+b+c
= 88.29+280+293.59
= 661.88
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.