Решение треугольника c катетом 375 и углом 40 и углом 50 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=314.63
b=375
c=489.56
40°
50°
S=59004.2
P=1179.2
r=100.04
R=244.78
h=241.05
mc=244.78
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
375
sin(50°)
=
375
0.766
= 489.56
или:
c =
b
cos(α°)
=
375
cos(40°)
=
375
0.766
= 489.56
Высота:
h = b·sin(α°)
= 375·sin(40°)
= 375·0.6428
= 241.05
или:
h = b·cos(β°)
= 375·cos(50°)
= 375·0.6428
= 241.05
Катет:
a = h·
c
b
= 241.05·
489.56
375
= 314.69
или:
a =  c2 - b2
=  489.562 - 3752
=  239669 - 140625
=  99044
= 314.71
или:
a = c·sin(α°)
= 489.56·sin(40°)
= 489.56·0.6428
= 314.69
или:
a = c·cos(β°)
= 489.56·cos(50°)
= 489.56·0.6428
= 314.69
или:
a =
h
cos(α°)
=
241.05
cos(40°)
=
241.05
0.766
= 314.69
или:
a =
h
sin(β°)
=
241.05
sin(50°)
=
241.05
0.766
= 314.69
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
489.562 -  489.564- 4·489.562·241.052
2
=  
239669 -  57441229561- 4·239669·58105.1
2
=  
239669 -  1737264713
2
= 314.63
Площадь:
S =
h·c
2
=
241.05·489.56
2
= 59004.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
489.56
2
= 244.78
Медиана:
Mc =
c
2
=
489.56
2
= 244.78
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
314.63+375-489.56
2
= 100.04
Периметр:
P = a+b+c
= 314.63+375+489.56
= 1179.2
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.