Решение треугольника c катетом 7 и углом 57 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=7
b=7
c=8.346
57°
33°
S=15.91
P=22.35
r=2.827
R=4.173
h=3.812
mc=4.173
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
7
sin(57°)
=
7
0.8387
= 8.346
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-57°
= 33°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 7·cos(57°)
= 7·0.5446
= 3.812
Катет:
b = h·
c
a
= 3.812·
8.346
7
= 4.545
или:
b = c2 - a2
= 8.3462 - 72
= 69.66 - 49
= 20.66
= 4.545
или:
b = c·sin(β°)
= 8.346·sin(33°)
= 8.346·0.5446
= 4.545
или:
b = c·cos(α°)
= 8.346·cos(57°)
= 8.346·0.5446
= 4.545
или:
b =
h
sin(α°)
=
3.812
sin(57°)
=
3.812
0.8387
= 4.545
или:
b =
h
cos(β°)
=
3.812
cos(33°)
=
3.812
0.8387
= 4.545
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
8.3462 + 8.3464- 4·8.3462·3.8122
2
=
69.66 + 4852.5- 4·69.66·14.53
2
=
69.66 + 803.86
2
= 7
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.812·8.346
2
= 15.91
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8.346
2
= 4.173
Медиана:
Mc =
c
2
=
8.346
2
= 4.173
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7+7-8.346
2
= 2.827
Периметр:
P = a+b+c
= 7+7+8.346
= 22.35
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: