Решение треугольника c катетом 7 и углом 55 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=7
b=7
c=8.545
55°
35°
S=17.15
P=22.55
r=2.728
R=4.273
h=4.015
mc=4.273
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
7
sin(55°)
=
7
0.8192
= 8.545
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-55°
= 35°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 7·cos(55°)
= 7·0.5736
= 4.015
Катет:
b = h·
c
a
= 4.015·
8.545
7
= 4.901
или:
b = c2 - a2
= 8.5452 - 72
= 73.02 - 49
= 24.02
= 4.901
или:
b = c·sin(β°)
= 8.545·sin(35°)
= 8.545·0.5736
= 4.901
или:
b = c·cos(α°)
= 8.545·cos(55°)
= 8.545·0.5736
= 4.901
или:
b =
h
sin(α°)
=
4.015
sin(55°)
=
4.015
0.8192
= 4.901
или:
b =
h
cos(β°)
=
4.015
cos(35°)
=
4.015
0.8192
= 4.901
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
8.5452 + 8.5454- 4·8.5452·4.0152
2
=
73.02 + 5331.9- 4·73.02·16.12
2
=
73.02 + 623.57
2
= 7
Площадь:
S =
h·c
2
=
4.015·8.545
2
= 17.15
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8.545
2
= 4.273
Медиана:
Mc =
c
2
=
8.545
2
= 4.273
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7+7-8.545
2
= 2.728
Периметр:
P = a+b+c
= 7+7+8.545
= 22.55
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: