Решение треугольника c катетом 12150 и углом 2 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=424.3
b=12150
c=12157.3
2°
88°
S=2577591
P=24731.6
r=208.5
R=6078.7
h=424.04
mc=6078.7
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
12150
cos(2°)
=
12150
0.9994
= 12157.3
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-2°
= 88°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 12150·sin(2°)
= 12150·0.0349
= 424.04
Катет:
a = h·
c
b
= 424.04·
12157.3
12150
= 424.29
или:
a = c2 - b2
= 12157.32 - 121502
= 147799943 - 147622500
= 177443.3
= 421.24
или:
a = c·sin(α°)
= 12157.3·sin(2°)
= 12157.3·0.0349
= 424.29
или:
a = c·cos(β°)
= 12157.3·cos(88°)
= 12157.3·0.0349
= 424.29
или:
a =
h
cos(α°)
=
424.04
cos(2°)
=
424.04
0.9994
= 424.29
или:
a =
h
sin(β°)
=
424.04
sin(88°)
=
424.04
0.9994
= 424.29
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
12157.32 - 12157.34- 4·12157.32·424.042
2
=
147799943 - 2.1844823150803E+16- 4·147799943·179809.9
2
=
147799943 - 2.173851957892E+16
2
= 424.3
Площадь:
S =
h·c
2
=
424.04·12157.3
2
= 2577591
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
12157.3
2
= 6078.7
Медиана:
Mc =
c
2
=
12157.3
2
= 6078.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
424.3+12150-12157.3
2
= 208.5
Периметр:
P = a+b+c
= 424.3+12150+12157.3
= 24731.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: