Решение треугольника c катетом 16 и углом 50 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=16
b=19.05
c=24.89
40°
50°
S=152.58
P=59.94
r=5.08
R=12.45
h=12.26
mc=12.45
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
16
cos(50°)
=
16
0.6428
= 24.89
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-50°
= 40°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 16·sin(50°)
= 16·0.766
= 12.26
Катет:
b = h·
c
a
= 12.26·
24.89
16
= 19.07
или:
b = c2 - a2
= 24.892 - 162
= 619.51 - 256
= 363.51
= 19.07
или:
b = c·sin(β°)
= 24.89·sin(50°)
= 24.89·0.766
= 19.07
или:
b = c·cos(α°)
= 24.89·cos(40°)
= 24.89·0.766
= 19.07
или:
b =
h
sin(α°)
=
12.26
sin(40°)
=
12.26
0.6428
= 19.07
или:
b =
h
cos(β°)
=
12.26
cos(50°)
=
12.26
0.6428
= 19.07
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
24.892 + 24.894- 4·24.892·12.262
2
=
619.51 + 383792.6- 4·619.51·150.31
2
=
619.51 + 11318.4
2
= 19.05
Площадь:
S =
h·c
2
=
12.26·24.89
2
= 152.58
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
24.89
2
= 12.45
Медиана:
Mc =
c
2
=
24.89
2
= 12.45
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16+19.05-24.89
2
= 5.08
Периметр:
P = a+b+c
= 16+19.05+24.89
= 59.94
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: