Решение треугольника c катетом 312 и углом 6,8 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=312
b=311.99
c=314.2
83.2°
6.8°
S=5803.3
P=938.19
r=154.9
R=157.1
h=36.94
mc=157.1
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
312
cos(6.8°)
=
312
0.993
= 314.2
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-6.8°
= 83.2°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 312·sin(6.8°)
= 312·0.1184
= 36.94
Катет:
b = h·
c
a
= 36.94·
314.2
312
= 37.2
или:
b = c2 - a2
= 314.22 - 3122
= 98721.6 - 97344
= 1377.6
= 37.12
или:
b = c·sin(β°)
= 314.2·sin(6.8°)
= 314.2·0.1184
= 37.2
или:
b = c·cos(α°)
= 314.2·cos(83.2°)
= 314.2·0.1184
= 37.2
или:
b =
h
sin(α°)
=
36.94
sin(83.2°)
=
36.94
0.993
= 37.2
или:
b =
h
cos(β°)
=
36.94
cos(6.8°)
=
36.94
0.993
= 37.2
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
314.22 + 314.24- 4·314.22·36.942
2
=
98721.6 + 9745954307- 4·98721.6·1364.6
2
=
98721.6 + 9207092326
2
= 311.99
Площадь:
S =
h·c
2
=
36.94·314.2
2
= 5803.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
314.2
2
= 157.1
Медиана:
Mc =
c
2
=
314.2
2
= 157.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
312+311.99-314.2
2
= 154.9
Периметр:
P = a+b+c
= 312+311.99+314.2
= 938.19
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: