Решение треугольника c катетом 312 и углом 12 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=312
b=312.02
c=318.99
78°
12°
S=10344.8
P=943.01
r=152.52
R=159.5
h=64.86
mc=159.5
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
312
cos(12°)
=
312
0.9781
= 318.99
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-12°
= 78°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 312·sin(12°)
= 312·0.2079
= 64.86
Катет:
b = h·
c
a
= 64.86·
318.99
312
= 66.31
или:
b = c2 - a2
= 318.992 - 3122
= 101754.6 - 97344
= 4410.6
= 66.41
или:
b = c·sin(β°)
= 318.99·sin(12°)
= 318.99·0.2079
= 66.32
или:
b = c·cos(α°)
= 318.99·cos(78°)
= 318.99·0.2079
= 66.32
или:
b =
h
sin(α°)
=
64.86
sin(78°)
=
64.86
0.9781
= 66.31
или:
b =
h
cos(β°)
=
64.86
cos(12°)
=
64.86
0.9781
= 66.31
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
318.992 + 318.994- 4·318.992·64.862
2
=
101754.6 + 10353998621- 4·101754.6·4206.8
2
=
101754.6 + 8641753616
2
= 312.02
Площадь:
S =
h·c
2
=
64.86·318.99
2
= 10344.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
318.99
2
= 159.5
Медиана:
Mc =
c
2
=
318.99
2
= 159.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
312+312.02-318.99
2
= 152.52
Периметр:
P = a+b+c
= 312+312.02+318.99
= 943.01
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: