Решение треугольника c катетом 50,97 и углом 31 и углом 58,8 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=30.9
b=50.97
c=59.46
31°
58.8°
S=784.87
P=141.33
r=11.21
R=29.73
h=26.4
mc=29.73
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
50.97
sin(58.8°)
=
50.97
0.8554
= 59.59
или:
c =
b
cos(α°)
=
50.97
cos(31°)
=
50.97
0.8572
= 59.46
Высота:
h = b·sin(α°)
= 50.97·sin(31°)
= 50.97·0.515
= 26.25
или:
h = b·cos(β°)
= 50.97·cos(58.8°)
= 50.97·0.518
= 26.4
Катет:
a = h·
c
b
= 26.4·
59.46
50.97
= 30.8
или:
a = c2 - b2
= 59.462 - 50.972
= 3535.5 - 2597.9
= 937.55
= 30.62
или:
a = c·sin(α°)
= 59.46·sin(31°)
= 59.46·0.515
= 30.62
или:
a = c·cos(β°)
= 59.46·cos(58.8°)
= 59.46·0.518
= 30.8
или:
a =
h
cos(α°)
=
26.4
cos(31°)
=
26.4
0.8572
= 30.8
или:
a =
h
sin(β°)
=
26.4
sin(58.8°)
=
26.4
0.8554
= 30.86
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
59.462 - 59.464- 4·59.462·26.42
2
=
3535.5 - 12499760- 4·3535.5·696.96
2
=
3535.5 - 2643352
2
= 30.9
Площадь:
S =
h·c
2
=
26.4·59.46
2
= 784.87
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
59.46
2
= 29.73
Медиана:
Mc =
c
2
=
59.46
2
= 29.73
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
30.9+50.97-59.46
2
= 11.21
Периметр:
P = a+b+c
= 30.9+50.97+59.46
= 141.33
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: