Решение треугольника c катетом 230 и углом 22.8 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=96.69
b=230
c=249.48
22.8°
67.2°
S=11118.1
P=576.17
r=38.61
R=124.74
h=89.13
mc=124.74
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
230
cos(22.8°)
=
230
0.9219
= 249.48
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-22.8°
= 67.2°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 230·sin(22.8°)
= 230·0.3875
= 89.13
Катет:
a = h·
c
b
= 89.13·
249.48
230
= 96.68
или:
a =  c2 - b2
=  249.482 - 2302
=  62240.3 - 52900
=  9340.3
= 96.65
или:
a = c·sin(α°)
= 249.48·sin(22.8°)
= 249.48·0.3875
= 96.67
или:
a = c·cos(β°)
= 249.48·cos(67.2°)
= 249.48·0.3875
= 96.67
или:
a =
h
cos(α°)
=
89.13
cos(22.8°)
=
89.13
0.9219
= 96.68
или:
a =
h
sin(β°)
=
89.13
sin(67.2°)
=
89.13
0.9219
= 96.68
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
249.482 -  249.484- 4·249.482·89.132
2
=  
62240.3 -  3873854944- 4·62240.3·7944.2
2
=  
62240.3 -  1896057379
2
= 96.69
Площадь:
S =
h·c
2
=
89.13·249.48
2
= 11118.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
249.48
2
= 124.74
Медиана:
Mc =
c
2
=
249.48
2
= 124.74
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
96.69+230-249.48
2
= 38.61
Периметр:
P = a+b+c
= 96.69+230+249.48
= 576.17
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.