Решение треугольника c катетом 185,8 и углом 9 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=29.42
b=185.8
c=188.11
9°
81°
S=2733.2
P=403.33
r=13.56
R=94.06
h=29.06
mc=94.06
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
185.8
cos(9°)
=
185.8
0.9877
= 188.11
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-9°
= 81°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 185.8·sin(9°)
= 185.8·0.1564
= 29.06
Катет:
a = h·
c
b
= 29.06·
188.11
185.8
= 29.42
или:
a =  c2 - b2
=  188.112 - 185.82
=  35385.4 - 34521.6
=  863.73
= 29.39
или:
a = c·sin(α°)
= 188.11·sin(9°)
= 188.11·0.1564
= 29.42
или:
a = c·cos(β°)
= 188.11·cos(81°)
= 188.11·0.1564
= 29.42
или:
a =
h
cos(α°)
=
29.06
cos(9°)
=
29.06
0.9877
= 29.42
или:
a =
h
sin(β°)
=
29.06
sin(81°)
=
29.06
0.9877
= 29.42
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
188.112 -  188.114- 4·188.112·29.062
2
=  
35385.4 -  1252126533- 4·35385.4·844.48
2
=  
35385.4 -  1132597483
2
= 29.42
Площадь:
S =
h·c
2
=
29.06·188.11
2
= 2733.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
188.11
2
= 94.06
Медиана:
Mc =
c
2
=
188.11
2
= 94.06
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
29.42+185.8-188.11
2
= 13.56
Периметр:
P = a+b+c
= 29.42+185.8+188.11
= 403.33
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.