Решение треугольника c катетом 29,2 и углом 30 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=16.86
b=29.2
c=33.72
30°
60°
S=246.16
P=79.78
r=6.17
R=16.86
h=14.6
mc=16.86
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
29.2
cos(30°)
=
29.2
0.866
= 33.72
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 29.2·sin(30°)
= 29.2·0.5
= 14.6
Катет:
a = h·
c
b
= 14.6·
33.72
29.2
= 16.86
или:
a =  c2 - b2
=  33.722 - 29.22
=  1137 - 852.64
=  284.4
= 16.86
или:
a = c·sin(α°)
= 33.72·sin(30°)
= 33.72·0.5
= 16.86
или:
a = c·cos(β°)
= 33.72·cos(60°)
= 33.72·0.5
= 16.86
или:
a =
h
cos(α°)
=
14.6
cos(30°)
=
14.6
0.866
= 16.86
или:
a =
h
sin(β°)
=
14.6
sin(60°)
=
14.6
0.866
= 16.86
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
33.722 -  33.724- 4·33.722·14.62
2
=  
1137 -  1292769- 4·1137·213.16
2
=  
1137 -  323317.3
2
= 16.86
Площадь:
S =
h·c
2
=
14.6·33.72
2
= 246.16
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
33.72
2
= 16.86
Медиана:
Mc =
c
2
=
33.72
2
= 16.86
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16.86+29.2-33.72
2
= 6.17
Периметр:
P = a+b+c
= 16.86+29.2+33.72
= 79.78
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.