Решение треугольника c катетом 45 и углом 2 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=45
b=1288.6
c=1289.4
2°
88°
S=28992.2
P=2623
r=22.1
R=644.7
h=44.97
mc=644.7
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
45
sin(2°)
=
45
0.0349
= 1289.4
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-2°
= 88°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 45·cos(2°)
= 45·0.9994
= 44.97
Катет:
b = h·
c
a
= 44.97·
1289.4
45
= 1288.5
или:
b =  c2 - a2
=  1289.42 - 452
=  1662552 - 2025
=  1660527
= 1288.6
или:
b = c·sin(β°)
= 1289.4·sin(88°)
= 1289.4·0.9994
= 1288.6
или:
b = c·cos(α°)
= 1289.4·cos(2°)
= 1289.4·0.9994
= 1288.6
или:
b =
h
sin(α°)
=
44.97
sin(2°)
=
44.97
0.0349
= 1288.5
или:
b =
h
cos(β°)
=
44.97
cos(88°)
=
44.97
0.0349
= 1288.5
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
1289.42 +  1289.44- 4·1289.42·44.972
2
=  
1662552 +  2764079152704- 4·1662552·2022.3
2
=  
1662552 +  2750630437066
2
= 1288.6
Площадь:
S =
h·c
2
=
44.97·1289.4
2
= 28992.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1289.4
2
= 644.7
Медиана:
Mc =
c
2
=
1289.4
2
= 644.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
45+1288.6-1289.4
2
= 22.1
Периметр:
P = a+b+c
= 45+1288.6+1289.4
= 2623
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.