Решение треугольника c катетом 13500 и углом 12 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=2869.4
b=13500
c=13802.3
12°
78°
S=19369458
P=30171.7
r=1283.6
R=6901.2
h=2806.7
mc=6901.2
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
13500
cos(12°)
=
13500
0.9781
= 13802.3
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-12°
= 78°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 13500·sin(12°)
= 13500·0.2079
= 2806.7
Катет:
a = h·
c
b
= 2806.7·
13802.3
13500
= 2869.5
или:
a =  c2 - b2
=  13802.32 - 135002
=  190503485 - 182250000
=  8253485
= 2872.9
или:
a = c·sin(α°)
= 13802.3·sin(12°)
= 13802.3·0.2079
= 2869.5
или:
a = c·cos(β°)
= 13802.3·cos(78°)
= 13802.3·0.2079
= 2869.5
или:
a =
h
cos(α°)
=
2806.7
cos(12°)
=
2806.7
0.9781
= 2869.5
или:
a =
h
sin(β°)
=
2806.7
sin(78°)
=
2806.7
0.9781
= 2869.5
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
13802.32 -  13802.34- 4·13802.32·2806.72
2
=  
190503485 -  3.6291577797145E+16- 4·190503485·7877565
2
=  
190503485 -  3.0288763453889E+16
2
= 2869.4
Площадь:
S =
h·c
2
=
2806.7·13802.3
2
= 19369458
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
13802.3
2
= 6901.2
Медиана:
Mc =
c
2
=
13802.3
2
= 6901.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2869.4+13500-13802.3
2
= 1283.6
Периметр:
P = a+b+c
= 2869.4+13500+13802.3
= 30171.7
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.