Решение треугольника c катетом 71 и углом 59,1 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=42.49
b=71
c=82.74
30.9°
59.1°
S=1508.4
P=196.23
r=15.38
R=41.37
h=36.46
mc=41.37
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
71
sin(59.1°)
=
71
0.8581
= 82.74
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-59.1°
= 30.9°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 71·cos(59.1°)
= 71·0.5135
= 36.46
Катет:
a = h·
c
b
= 36.46·
82.74
71
= 42.49
или:
a = c2 - b2
= 82.742 - 712
= 6845.9 - 5041
= 1804.9
= 42.48
или:
a = c·sin(α°)
= 82.74·sin(30.9°)
= 82.74·0.5135
= 42.49
или:
a = c·cos(β°)
= 82.74·cos(59.1°)
= 82.74·0.5135
= 42.49
или:
a =
h
cos(α°)
=
36.46
cos(30.9°)
=
36.46
0.8581
= 42.49
или:
a =
h
sin(β°)
=
36.46
sin(59.1°)
=
36.46
0.8581
= 42.49
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
82.742 - 82.744- 4·82.742·36.462
2
=
6845.9 - 46866347- 4·6845.9·1329.3
2
=
6845.9 - 10465328
2
= 42.49
Площадь:
S =
h·c
2
=
36.46·82.74
2
= 1508.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
82.74
2
= 41.37
Медиана:
Mc =
c
2
=
82.74
2
= 41.37
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
42.49+71-82.74
2
= 15.38
Периметр:
P = a+b+c
= 42.49+71+82.74
= 196.23
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: