Решение треугольника c катетом 2,2 и углом 5,7 и углом 84,3 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=0.2194
b=2.2
c=2.211
5.7°
84.3°
S=0.2416
P=4.63
r=0.1042
R=1.106
h=0.2185
mc=1.106
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
2.2
sin(84.3°)
=
2.2
0.9951
= 2.211
или:
c =
b
cos(α°)
=
2.2
cos(5.7°)
=
2.2
0.9951
= 2.211
Высота:
h = b·sin(α°)
= 2.2·sin(5.7°)
= 2.2·0.09932
= 0.2185
или:
h = b·cos(β°)
= 2.2·cos(84.3°)
= 2.2·0.09932
= 0.2185
Катет:
a = h·
c
b
= 0.2185·
2.211
2.2
= 0.2196
или:
a =  c2 - b2
=  2.2112 - 2.22
=  4.889 - 4.84
=  0.04852
= 0.2203
или:
a = c·sin(α°)
= 2.211·sin(5.7°)
= 2.211·0.09932
= 0.2196
или:
a = c·cos(β°)
= 2.211·cos(84.3°)
= 2.211·0.09932
= 0.2196
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.2185
cos(5.7°)
=
0.2185
0.9951
= 0.2196
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.2185
sin(84.3°)
=
0.2185
0.9951
= 0.2196
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
2.2112 -  2.2114- 4·2.2112·0.21852
2
=  
4.889 -  23.9- 4·4.889·0.04774
2
=  
4.889 -  22.97
2
= 0.2194
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.2185·2.211
2
= 0.2416
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.211
2
= 1.106
Медиана:
Mc =
c
2
=
2.211
2
= 1.106
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.2194+2.2-2.211
2
= 0.1042
Периметр:
P = a+b+c
= 0.2194+2.2+2.211
= 4.63
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.