Решение треугольника c катетом 4,0 и углом 25 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.865
b=4.0
c=4.414
25°
65°
S=3.73
P=10.28
r=0.7255
R=2.207
h=1.69
mc=2.207
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4.0
cos(25°)
=
4.0
0.9063
= 4.414
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-25°
= 65°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 4.0·sin(25°)
= 4.0·0.4226
= 1.69
Катет:
a = h·
c
b
= 1.69·
4.414
4.0
= 1.865
или:
a = c2 - b2
= 4.4142 - 4.02
= 19.48 - 16
= 3.483
= 1.866
или:
a = c·sin(α°)
= 4.414·sin(25°)
= 4.414·0.4226
= 1.865
или:
a = c·cos(β°)
= 4.414·cos(65°)
= 4.414·0.4226
= 1.865
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.69
cos(25°)
=
1.69
0.9063
= 1.865
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.69
sin(65°)
=
1.69
0.9063
= 1.865
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
4.4142 - 4.4144- 4·4.4142·1.692
2
=
19.48 - 379.47- 4·19.48·2.856
2
=
19.48 - 156.93
2
= 1.865
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.69·4.414
2
= 3.73
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.414
2
= 2.207
Медиана:
Mc =
c
2
=
4.414
2
= 2.207
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.865+4.0-4.414
2
= 0.7255
Периметр:
P = a+b+c
= 1.865+4.0+4.414
= 10.28
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: