Решение треугольника c катетом 2,83 и углом 25 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1.319
b=2.83
c=3.123
25°
65°
S=1.868
P=7.272
r=0.513
R=1.562
h=1.196
mc=1.562
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2.83
cos(25°)
=
2.83
0.9063
= 3.123
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-25°
= 65°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 2.83·sin(25°)
= 2.83·0.4226
= 1.196
Катет:
a = h·
c
b
= 1.196·
3.123
2.83
= 1.32
или:
a =  c2 - b2
=  3.1232 - 2.832
=  9.753 - 8.009
=  1.744
= 1.321
или:
a = c·sin(α°)
= 3.123·sin(25°)
= 3.123·0.4226
= 1.32
или:
a = c·cos(β°)
= 3.123·cos(65°)
= 3.123·0.4226
= 1.32
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.196
cos(25°)
=
1.196
0.9063
= 1.32
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.196
sin(65°)
=
1.196
0.9063
= 1.32
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
3.1232 -  3.1234- 4·3.1232·1.1962
2
=  
9.753 -  95.12- 4·9.753·1.43
2
=  
9.753 -  39.33
2
= 1.319
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.196·3.123
2
= 1.868
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.123
2
= 1.562
Медиана:
Mc =
c
2
=
3.123
2
= 1.562
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.319+2.83-3.123
2
= 0.513
Периметр:
P = a+b+c
= 1.319+2.83+3.123
= 7.272
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.