Решение треугольника c катетом .02 и углом 15 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=.02
b=0.07464
c=0.07728
15°
75°
S=0.0007465
P=0.1719
r=0.00868
R=0.03864
h=0.01932
mc=0.03864
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
.02
sin(15°)
=
.02
0.2588
= 0.07728
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-15°
= 75°
Высота:
h = a·cos(α°)
= .02·cos(15°)
= .02·0.9659
= 0.01932
Катет:
b = h·
c
a
= 0.01932·
0.07728
.02
= 0.07465
или:
b = c2 - a2
= 0.077282 - .022
= 0.005972 - 0.0004
= 0.005572
= 0.07465
или:
b = c·sin(β°)
= 0.07728·sin(75°)
= 0.07728·0.9659
= 0.07464
или:
b = c·cos(α°)
= 0.07728·cos(15°)
= 0.07728·0.9659
= 0.07464
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.01932
sin(15°)
=
0.01932
0.2588
= 0.07465
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.01932
cos(75°)
=
0.01932
0.2588
= 0.07465
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
0.077282 + 0.077284- 4·0.077282·0.019322
2
=
0.005972 + 3.566E-5- 4·0.005972·0.0003733
2
=
0.005972 + 2.674E-5
2
= 0.07464
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.01932·0.07728
2
= 0.0007465
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
0.07728
2
= 0.03864
Медиана:
Mc =
c
2
=
0.07728
2
= 0.03864
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
.02+0.07464-0.07728
2
= 0.00868
Периметр:
P = a+b+c
= .02+0.07464+0.07728
= 0.1719
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: