Решение треугольника c катетом 0.2 и углом 15 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.2
b=0.7464
c=0.7728
15°
75°
S=0.07465
P=1.719
r=0.0868
R=0.3864
h=0.1932
mc=0.3864
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
0.2
sin(15°)
=
0.2
0.2588
= 0.7728
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-15°
= 75°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 0.2·cos(15°)
= 0.2·0.9659
= 0.1932
Катет:
b = h·
c
a
= 0.1932·
0.7728
0.2
= 0.7465
или:
b = c2 - a2
= 0.77282 - 0.22
= 0.5972 - 0.04
= 0.5572
= 0.7465
или:
b = c·sin(β°)
= 0.7728·sin(75°)
= 0.7728·0.9659
= 0.7464
или:
b = c·cos(α°)
= 0.7728·cos(15°)
= 0.7728·0.9659
= 0.7464
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.1932
sin(15°)
=
0.1932
0.2588
= 0.7465
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.1932
cos(75°)
=
0.1932
0.2588
= 0.7465
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
0.77282 + 0.77284- 4·0.77282·0.19322
2
=
0.5972 + 0.3566- 4·0.5972·0.03733
2
=
0.5972 + 0.2674
2
= 0.7464
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.1932·0.7728
2
= 0.07465
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
0.7728
2
= 0.3864
Медиана:
Mc =
c
2
=
0.7728
2
= 0.3864
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.2+0.7464-0.7728
2
= 0.0868
Периметр:
P = a+b+c
= 0.2+0.7464+0.7728
= 1.719
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: