Решение треугольника c катетом 220 и углом 22.2 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=89.77
b=220
c=237.61
22.2°
67.8°
S=9875.1
P=547.38
r=36.08
R=118.81
h=83.12
mc=118.81
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
220
cos(22.2°)
=
220
0.9259
= 237.61
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-22.2°
= 67.8°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 220·sin(22.2°)
= 220·0.3778
= 83.12
Катет:
a = h·
c
b
= 83.12·
237.61
220
= 89.77
или:
a =  c2 - b2
=  237.612 - 2202
=  56458.5 - 48400
=  8058.5
= 89.77
или:
a = c·sin(α°)
= 237.61·sin(22.2°)
= 237.61·0.3778
= 89.77
или:
a = c·cos(β°)
= 237.61·cos(67.8°)
= 237.61·0.3778
= 89.77
или:
a =
h
cos(α°)
=
83.12
cos(22.2°)
=
83.12
0.9259
= 89.77
или:
a =
h
sin(β°)
=
83.12
sin(67.8°)
=
83.12
0.9259
= 89.77
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
237.612 -  237.614- 4·237.612·83.122
2
=  
56458.5 -  3187562222- 4·56458.5·6908.9
2
=  
56458.5 -  1627297699
2
= 89.77
Площадь:
S =
h·c
2
=
83.12·237.61
2
= 9875.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
237.61
2
= 118.81
Медиана:
Mc =
c
2
=
237.61
2
= 118.81
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
89.77+220-237.61
2
= 36.08
Периметр:
P = a+b+c
= 89.77+220+237.61
= 547.38
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.