Решение треугольника c катетом 250 и углом 21.1 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=96.47
b=250
c=267.95
21.1°
68.9°
S=12057.8
P=614.42
r=39.26
R=133.98
h=90
mc=133.98
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
250
cos(21.1°)
=
250
0.933
= 267.95
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-21.1°
= 68.9°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 250·sin(21.1°)
= 250·0.36
= 90
Катет:
a = h·
c
b
= 90·
267.95
250
= 96.46
или:
a =  c2 - b2
=  267.952 - 2502
=  71797.2 - 62500
=  9297.2
= 96.42
или:
a = c·sin(α°)
= 267.95·sin(21.1°)
= 267.95·0.36
= 96.46
или:
a = c·cos(β°)
= 267.95·cos(68.9°)
= 267.95·0.36
= 96.46
или:
a =
h
cos(α°)
=
90
cos(21.1°)
=
90
0.933
= 96.46
или:
a =
h
sin(β°)
=
90
sin(68.9°)
=
90
0.933
= 96.46
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
267.952 -  267.954- 4·267.952·902
2
=  
71797.2 -  5154837928- 4·71797.2·8100
2
=  
71797.2 -  2828608648
2
= 96.47
Площадь:
S =
h·c
2
=
90·267.95
2
= 12057.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
267.95
2
= 133.98
Медиана:
Mc =
c
2
=
267.95
2
= 133.98
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
96.47+250-267.95
2
= 39.26
Периметр:
P = a+b+c
= 96.47+250+267.95
= 614.42
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.