Решение треугольника c катетом 5 и углом 11,0235 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.9739
b=5
c=5.094
11.0235°
79°
S=2.435
P=11.07
r=0.44
R=2.547
h=0.956
mc=2.547
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
5
cos(11.0235°)
=
5
0.9815
= 5.094
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-11.0235°
= 79°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 5·sin(11.0235°)
= 5·0.1912
= 0.956
Катет:
a = h·
c
b
= 0.956·
5.094
5
= 0.974
или:
a = c2 - b2
= 5.0942 - 52
= 25.95 - 25
= 0.9488
= 0.9741
или:
a = c·sin(α°)
= 5.094·sin(11.0235°)
= 5.094·0.1912
= 0.974
или:
a = c·cos(β°)
= 5.094·cos(79°)
= 5.094·0.1908
= 0.9719
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.956
cos(11.0235°)
=
0.956
0.9815
= 0.974
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.956
sin(79°)
=
0.956
0.9816
= 0.9739
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
5.0942 - 5.0944- 4·5.0942·0.9562
2
=
25.95 - 673.4- 4·25.95·0.9139
2
=
25.95 - 578.54
2
= 0.9739
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.956·5.094
2
= 2.435
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.094
2
= 2.547
Медиана:
Mc =
c
2
=
5.094
2
= 2.547
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.9739+5-5.094
2
= 0.44
Периметр:
P = a+b+c
= 0.9739+5+5.094
= 11.07
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: