Решение треугольника c катетом 55 и углом 100 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=54.99
b=55
c=-316.82
100°
-10°
S=-8579.5
P=-206.83
r=213.41
R=-158.41
h=54.16
mc=-158.41
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
55
cos(100°)
=
55
-0.1736
= -316.82
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-100°
= -10°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 55·sin(100°)
= 55·0.9848
= 54.16
Катет:
a = h·
c
b
= 54.16·
-316.82
55
= -311.98
или:
a =  c2 - b2
=  -316.822 - 552
=  100374.9 - 3025
=  97349.9
= 312.01
или:
a = c·sin(α°)
= -316.82·sin(100°)
= -316.82·0.9848
= -312
или:
a = c·cos(β°)
= -316.82·cos(-10°)
= -316.82·0.9848
= -312
или:
a =
h
cos(α°)
=
54.16
cos(100°)
=
54.16
-0.1736
= -311.98
или:
a =
h
sin(β°)
=
54.16
sin(-10°)
=
54.16
-0.1736
= -311.98
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
-316.822 -  -316.824- 4·-316.822·54.162
2
=  
100374.9 -  10075120550- 4·100374.9·2933.3
2
=  
100374.9 -  8897401773
2
= 54.99
Площадь:
S =
h·c
2
=
54.16·-316.82
2
= -8579.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
-316.82
2
= -158.41
Медиана:
Mc =
c
2
=
-316.82
2
= -158.41
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
54.99+55--316.82
2
= 213.41
Периметр:
P = a+b+c
= 54.99+55+-316.82
= -206.83
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.