Решение треугольника c катетом 1,9 и углом 20 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=0.6916
b=1.9
c=2.022
20°
70°
S=0.6569
P=4.614
r=0.2848
R=1.011
h=0.6498
mc=1.011
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1.9
cos(20°)
=
1.9
0.9397
= 2.022
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20°
= 70°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1.9·sin(20°)
= 1.9·0.342
= 0.6498
Катет:
a = h·
c
b
= 0.6498·
2.022
1.9
= 0.6915
или:
a =  c2 - b2
=  2.0222 - 1.92
=  4.088 - 3.61
=  0.4785
= 0.6917
или:
a = c·sin(α°)
= 2.022·sin(20°)
= 2.022·0.342
= 0.6915
или:
a = c·cos(β°)
= 2.022·cos(70°)
= 2.022·0.342
= 0.6915
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.6498
cos(20°)
=
0.6498
0.9397
= 0.6915
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.6498
sin(70°)
=
0.6498
0.9397
= 0.6915
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
2.0222 -  2.0224- 4·2.0222·0.64982
2
=  
4.088 -  16.71- 4·4.088·0.4222
2
=  
4.088 -  9.806
2
= 0.6916
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.6498·2.022
2
= 0.6569
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.022
2
= 1.011
Медиана:
Mc =
c
2
=
2.022
2
= 1.011
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.6916+1.9-2.022
2
= 0.2848
Периметр:
P = a+b+c
= 0.6916+1.9+2.022
= 4.614
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.