Решение треугольника c катетом 1,3 и углом 20 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=0.4731
b=1.3
c=1.383
20°
70°
S=0.3074
P=3.156
r=0.1951
R=0.6915
h=0.4446
mc=0.6915
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1.3
cos(20°)
=
1.3
0.9397
= 1.383
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20°
= 70°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1.3·sin(20°)
= 1.3·0.342
= 0.4446
Катет:
a = h·
c
b
= 0.4446·
1.383
1.3
= 0.473
или:
a =  c2 - b2
=  1.3832 - 1.32
=  1.913 - 1.69
=  0.2227
= 0.4719
или:
a = c·sin(α°)
= 1.383·sin(20°)
= 1.383·0.342
= 0.473
или:
a = c·cos(β°)
= 1.383·cos(70°)
= 1.383·0.342
= 0.473
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.4446
cos(20°)
=
0.4446
0.9397
= 0.4731
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.4446
sin(70°)
=
0.4446
0.9397
= 0.4731
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
1.3832 -  1.3834- 4·1.3832·0.44462
2
=  
1.913 -  3.66- 4·1.913·0.1977
2
=  
1.913 -  2.147
2
= 0.4731
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.4446·1.383
2
= 0.3074
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.383
2
= 0.6915
Медиана:
Mc =
c
2
=
1.383
2
= 0.6915
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.4731+1.3-1.383
2
= 0.1951
Периметр:
P = a+b+c
= 0.4731+1.3+1.383
= 3.156
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.