Решение треугольника c катетом 0,038 и углом 0,03652777 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=0.038
b=59.61
c=59.61
0.03652777°
90°
S=1.133
P=119.26
r=0.019
R=29.81
h=0.038
mc=29.81
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
0.038
sin(0.03652777°)
=
0.038
0.0006375
= 59.61
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-0.03652777°
= 90°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 0.038·cos(0.03652777°)
= 0.038·1
= 0.038
Катет:
b = h·
c
a
= 0.038·
59.61
0.038
= 59.61
или:
b =  c2 - a2
=  59.612 - 0.0382
=  3553.4 - 0.001444
=  3553.4
= 59.61
или:
b = c·sin(β°)
= 59.61·sin(90°)
= 59.61·1
= 59.61
или:
b = c·cos(α°)
= 59.61·cos(0.03652777°)
= 59.61·1
= 59.61
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.038
sin(0.03652777°)
=
0.038
0.0006375
= 59.61
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.038
cos(90°)
=
0.038
0.001
= 38
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
59.612 +  59.614- 4·59.612·0.0382
2
=  
3553.4 +  12626652- 4·3553.4·0.001444
2
=  
3553.4 +  12626631
2
= 59.61
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.038·59.61
2
= 1.133
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
59.61
2
= 29.81
Медиана:
Mc =
c
2
=
59.61
2
= 29.81
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.038+59.61-59.61
2
= 0.019
Периметр:
P = a+b+c
= 0.038+59.61+59.61
= 119.26
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.