Решение треугольника c катетом 0,5 и гипотенузой 0,82 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=0.5
b=0.6499
c=0.82
37.6°
52.4°
S=0.1625
P=1.97
r=0.165
R=0.41
h=0.3962
mc=0.41
Катет:
b =  c2 - a2
=  0.822 - 0.52
=  0.6724 - 0.25
=  0.4224
= 0.6499
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
0.5
0.82
= 37.6°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
0.82
2
= 0.41
Медиана:
Mc =
c
2
=
0.82
2
= 0.41
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
0.6499
0.82
= 52.4°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-37.6°
= 52.4°
Высота:
h =
ab
c
=
0.5·0.6499
0.82
= 0.3963
или:
h = b·sin(α°)
= 0.6499·sin(37.6°)
= 0.6499·0.6101
= 0.3965
или:
h = a·cos(α°)
= 0.5·cos(37.6°)
= 0.5·0.7923
= 0.3962
Площадь:
S =
ab
2
=
0.5·0.6499
2
= 0.1625
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.5+0.6499-0.82
2
= 0.165
Периметр:
P = a+b+c
= 0.5+0.6499+0.82
= 1.97
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.