Решение треугольника c катетом 383 и углом 110 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=383.01
b=383
c=-1119.9
110°
-20°
S=-201531.6
P=-353.89
r=942.96
R=-559.95
h=359.91
mc=-559.95
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
383
cos(110°)
=
383
-0.342
= -1119.9
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-110°
= -20°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 383·sin(110°)
= 383·0.9397
= 359.91
Катет:
a = h·
c
b
= 359.91·
-1119.9
383
= -1052.4
или:
a =  c2 - b2
=  -1119.92 - 3832
=  1254176 - 146689
=  1107487
= 1052.4
или:
a = c·sin(α°)
= -1119.9·sin(110°)
= -1119.9·0.9397
= -1052.4
или:
a = c·cos(β°)
= -1119.9·cos(-20°)
= -1119.9·0.9397
= -1052.4
или:
a =
h
cos(α°)
=
359.91
cos(110°)
=
359.91
-0.342
= -1052.4
или:
a =
h
sin(β°)
=
359.91
sin(-20°)
=
359.91
-0.342
= -1052.4
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
-1119.92 -  -1119.94- 4·-1119.92·359.912
2
=  
1254176 -  1572957438976- 4·1254176·129535.2
2
=  
1254176 -  923117682995
2
= 383.01
Площадь:
S =
h·c
2
=
359.91·-1119.9
2
= -201531.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
-1119.9
2
= -559.95
Медиана:
Mc =
c
2
=
-1119.9
2
= -559.95
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
383.01+383--1119.9
2
= 942.96
Периметр:
P = a+b+c
= 383.01+383+-1119.9
= -353.89
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.