Решение треугольника c катетом 305 и катетом 50 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=305
b=50
c=309.07
80.7°
9.3°
S=7625
P=664.07
r=22.97
R=154.54
h=49.34
mc=154.54

Гипотенуза:
c =  a2 + b2
=  3052 + 502
=  93025 + 2500
=  95525
= 309.07

Площадь:
S =
ab
2
=
305·50
2
= 7625

Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
305
309.07
= 80.7°

Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
50
309.07
= 9.3°

Высота:
h =
ab
c
=
305·50
309.07
= 49.34
или:
h =
2S
c
=
2 · 7625
309.07
= 49.34

Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
305+50-309.07
2
= 22.97

Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
309.07
2
= 154.54

Периметр:
P = a+b+c
= 305+50+309.07
= 664.07

Медиана:
Mc =
c
2
=
309.07
2
= 154.54
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.