Решение треугольника c катетом 199,5 и углом 1,8667 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=6.501
b=199.5
c=199.6
1.8667°
88.1°
S=648.5
P=405.6
r=3.201
R=99.8
h=6.498
mc=99.8
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
199.5
cos(1.8667°)
=
199.5
0.9995
= 199.6
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-1.8667°
= 88.1°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 199.5·sin(1.8667°)
= 199.5·0.03257
= 6.498
Катет:
a = h·
c
b
= 6.498·
199.6
199.5
= 6.501
или:
a =  c2 - b2
=  199.62 - 199.52
=  39840.2 - 39800.3
=  39.91
= 6.317
или:
a = c·sin(α°)
= 199.6·sin(1.8667°)
= 199.6·0.03257
= 6.501
или:
a = c·cos(β°)
= 199.6·cos(88.1°)
= 199.6·0.03316
= 6.619
или:
a =
h
cos(α°)
=
6.498
cos(1.8667°)
=
6.498
0.9995
= 6.501
или:
a =
h
sin(β°)
=
6.498
sin(88.1°)
=
6.498
0.9995
= 6.501
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
199.62 -  199.64- 4·199.62·6.4982
2
=  
39840.2 -  1587241536- 4·39840.2·42.22
2
=  
39840.2 -  1580513323
2
= 6.501
Площадь:
S =
h·c
2
=
6.498·199.6
2
= 648.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
199.6
2
= 99.8
Медиана:
Mc =
c
2
=
199.6
2
= 99.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6.501+199.5-199.6
2
= 3.201
Периметр:
P = a+b+c
= 6.501+199.5+199.6
= 405.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.