Решение треугольника c катетом 220,2 и углом 33 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=142.98
b=220.2
c=262.55
33°
57°
S=15742.5
P=625.73
r=50.32
R=131.28
h=119.92
mc=131.28
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
220.2
cos(33°)
=
220.2
0.8387
= 262.55
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-33°
= 57°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 220.2·sin(33°)
= 220.2·0.5446
= 119.92
Катет:
a = h·
c
b
= 119.92·
262.55
220.2
= 142.98
или:
a =  c2 - b2
=  262.552 - 220.22
=  68932.5 - 48488
=  20444.5
= 142.98
или:
a = c·sin(α°)
= 262.55·sin(33°)
= 262.55·0.5446
= 142.98
или:
a = c·cos(β°)
= 262.55·cos(57°)
= 262.55·0.5446
= 142.98
или:
a =
h
cos(α°)
=
119.92
cos(33°)
=
119.92
0.8387
= 142.98
или:
a =
h
sin(β°)
=
119.92
sin(57°)
=
119.92
0.8387
= 142.98
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
262.552 -  262.554- 4·262.552·119.922
2
=  
68932.5 -  4751689556- 4·68932.5·14380.8
2
=  
68932.5 -  786471572
2
= 142.98
Площадь:
S =
h·c
2
=
119.92·262.55
2
= 15742.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
262.55
2
= 131.28
Медиана:
Mc =
c
2
=
262.55
2
= 131.28
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
142.98+220.2-262.55
2
= 50.32
Периметр:
P = a+b+c
= 142.98+220.2+262.55
= 625.73
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.