Решение треугольника c катетом 1400 и углом 1.2 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=29.33
b=1400
c=1400.3
1.2°
88.8°
S=20528.4
P=2829.6
r=14.52
R=700.15
h=29.32
mc=700.15
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1400
cos(1.2°)
=
1400
0.9998
= 1400.3
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-1.2°
= 88.8°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1400·sin(1.2°)
= 1400·0.02094
= 29.32
Катет:
a = h·
c
b
= 29.32·
1400.3
1400
= 29.33
или:
a =  c2 - b2
=  1400.32 - 14002
=  1960840 - 1960000
=  840.09
= 28.98
или:
a = c·sin(α°)
= 1400.3·sin(1.2°)
= 1400.3·0.02094
= 29.32
или:
a = c·cos(β°)
= 1400.3·cos(88.8°)
= 1400.3·0.02094
= 29.32
или:
a =
h
cos(α°)
=
29.32
cos(1.2°)
=
29.32
0.9998
= 29.33
или:
a =
h
sin(β°)
=
29.32
sin(88.8°)
=
29.32
0.9998
= 29.33
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
1400.32 -  1400.34- 4·1400.32·29.322
2
=  
1960840 -  3844893505600- 4·1960840·859.66
2
=  
1960840 -  3838150882742
2
= 29.33
Площадь:
S =
h·c
2
=
29.32·1400.3
2
= 20528.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1400.3
2
= 700.15
Медиана:
Mc =
c
2
=
1400.3
2
= 700.15
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
29.33+1400-1400.3
2
= 14.52
Периметр:
P = a+b+c
= 29.33+1400+1400.3
= 2829.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.