Решение треугольника c катетом 650 и углом 10 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=114.58
b=650
c=660.03
10°
80°
S=37238.9
P=1424.6
r=52.28
R=330.02
h=112.84
mc=330.02
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
650
cos(10°)
=
650
0.9848
= 660.03
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-10°
= 80°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 650·sin(10°)
= 650·0.1736
= 112.84
Катет:
a = h·
c
b
= 112.84·
660.03
650
= 114.58
или:
a =  c2 - b2
=  660.032 - 6502
=  435639.6 - 422500
=  13139.6
= 114.63
или:
a = c·sin(α°)
= 660.03·sin(10°)
= 660.03·0.1736
= 114.58
или:
a = c·cos(β°)
= 660.03·cos(80°)
= 660.03·0.1736
= 114.58
или:
a =
h
cos(α°)
=
112.84
cos(10°)
=
112.84
0.9848
= 114.58
или:
a =
h
sin(β°)
=
112.84
sin(80°)
=
112.84
0.9848
= 114.58
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
660.032 -  660.034- 4·660.032·112.842
2
=  
435639.6 -  189781861088- 4·435639.6·12732.9
2
=  
435639.6 -  167594039237
2
= 114.58
Площадь:
S =
h·c
2
=
112.84·660.03
2
= 37238.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
660.03
2
= 330.02
Медиана:
Mc =
c
2
=
660.03
2
= 330.02
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
114.58+650-660.03
2
= 52.28
Периметр:
P = a+b+c
= 114.58+650+660.03
= 1424.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.