Решение треугольника c катетом 0,5 и углом 9 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=0.5
b=3.158
c=3.197
9°
81°
S=0.7895
P=6.855
r=0.2305
R=1.599
h=0.4939
mc=1.599
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
0.5
sin(9°)
=
0.5
0.1564
= 3.197
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-9°
= 81°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 0.5·cos(9°)
= 0.5·0.9877
= 0.4939
Катет:
b = h·
c
a
= 0.4939·
3.197
0.5
= 3.158
или:
b =  c2 - a2
=  3.1972 - 0.52
=  10.22 - 0.25
=  9.971
= 3.158
или:
b = c·sin(β°)
= 3.197·sin(81°)
= 3.197·0.9877
= 3.158
или:
b = c·cos(α°)
= 3.197·cos(9°)
= 3.197·0.9877
= 3.158
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.4939
sin(9°)
=
0.4939
0.1564
= 3.158
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.4939
cos(81°)
=
0.4939
0.1564
= 3.158
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
3.1972 +  3.1974- 4·3.1972·0.49392
2
=  
10.22 +  104.45- 4·10.22·0.2439
2
=  
10.22 +  94.48
2
= 3.158
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.4939·3.197
2
= 0.7895
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.197
2
= 1.599
Медиана:
Mc =
c
2
=
3.197
2
= 1.599
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.5+3.158-3.197
2
= 0.2305
Периметр:
P = a+b+c
= 0.5+3.158+3.197
= 6.855
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.