меню

Решение треугольника c катетом 4,47 и углом 25 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
  • Калькулятор
  • Инструкция
  • История
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=2.084
b=4.47
c=4.932
25°
65°
S=4.658
P=11.49
r=0.811
R=2.466
h=1.889
mc=2.466

Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4.47
cos(25°)
=
4.47
0.9063
= 4.932

Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-25°
= 65°

Высота:
h = b·sin(α°)
= 4.47·sin(25°)
= 4.47·0.4226
= 1.889

Катет:
a = h·
c
b
= 1.889·
4.932
4.47
= 2.084
или:
a =  c2 - b2
=  4.9322 - 4.472
=  24.32 - 19.98
=  4.344
= 2.084
или:
a = c·sin(α°)
= 4.932·sin(25°)
= 4.932·0.4226
= 2.084
или:
a = c·cos(β°)
= 4.932·cos(65°)
= 4.932·0.4226
= 2.084
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.889
cos(25°)
=
1.889
0.9063
= 2.084
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.889
sin(65°)
=
1.889
0.9063
= 2.084
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
4.9322 -  4.9324- 4·4.9322·1.8892
2
=  
24.32 -  591.46- 4·24.32·3.568
2
=  
24.32 -  244.36
2
= 2.084

Площадь:
S =
h·c
2
=
1.889·4.932
2
= 4.658

Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.932
2
= 2.466

Медиана:
Mc =
c
2
=
4.932
2
= 2.466

Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.084+4.47-4.932
2
= 0.811

Периметр:
P = a+b+c
= 2.084+4.47+4.932
= 11.49
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.

Похожие калькуляторы: