Решение треугольника c катетом 34,5 и углом 30 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=34.5
b=34.5
c=39.84
60°
30°
S=343.62
P=108.84
r=14.58
R=19.92
h=17.25
mc=19.92
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
34.5
cos(30°)
=
34.5
0.866
= 39.84
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-30°
= 60°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 34.5·sin(30°)
= 34.5·0.5
= 17.25
Катет:
b = h·
c
a
= 17.25·
39.84
34.5
= 19.92
или:
b = c2 - a2
= 39.842 - 34.52
= 1587.2 - 1190.3
= 396.98
= 19.92
или:
b = c·sin(β°)
= 39.84·sin(30°)
= 39.84·0.5
= 19.92
или:
b = c·cos(α°)
= 39.84·cos(60°)
= 39.84·0.5
= 19.92
или:
b =
h
sin(α°)
=
17.25
sin(60°)
=
17.25
0.866
= 19.92
или:
b =
h
cos(β°)
=
17.25
cos(30°)
=
17.25
0.866
= 19.92
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
39.842 + 39.844- 4·39.842·17.252
2
=
1587.2 + 2519204- 4·1587.2·297.56
2
=
1587.2 + 630055.1
2
= 34.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
17.25·39.84
2
= 343.62
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
39.84
2
= 19.92
Медиана:
Mc =
c
2
=
39.84
2
= 19.92
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
34.5+34.5-39.84
2
= 14.58
Периметр:
P = a+b+c
= 34.5+34.5+39.84
= 108.84
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: