Решение треугольника c катетом 352 и углом 37,304 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=268.13
b=352
c=442.54
37.304°
52.7°
S=47199.1
P=1062.7
r=88.8
R=221.27
h=213.31
mc=221.27
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
352
cos(37.304°)
=
352
0.7954
= 442.54
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-37.304°
= 52.7°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 352·sin(37.304°)
= 352·0.606
= 213.31
Катет:
a = h·
c
b
= 213.31·
442.54
352
= 268.18
или:
a =  c2 - b2
=  442.542 - 3522
=  195841.7 - 123904
=  71937.7
= 268.21
или:
a = c·sin(α°)
= 442.54·sin(37.304°)
= 442.54·0.606
= 268.18
или:
a = c·cos(β°)
= 442.54·cos(52.7°)
= 442.54·0.606
= 268.18
или:
a =
h
cos(α°)
=
213.31
cos(37.304°)
=
213.31
0.7954
= 268.18
или:
a =
h
sin(β°)
=
213.31
sin(52.7°)
=
213.31
0.7955
= 268.15
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
442.542 -  442.544- 4·442.542·213.312
2
=  
195841.7 -  38353971459- 4·195841.7·45501.2
2
=  
195841.7 -  2709842019
2
= 268.13
Площадь:
S =
h·c
2
=
213.31·442.54
2
= 47199.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
442.54
2
= 221.27
Медиана:
Mc =
c
2
=
442.54
2
= 221.27
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
268.13+352-442.54
2
= 88.8
Периметр:
P = a+b+c
= 268.13+352+442.54
= 1062.7
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.